Construction de revêtements de courbes pointées
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Auteurs : Laurent Moret-Bailly [France]Source :
- Journal of Algebra [ 0021-8693 ] ; 2001.
Abstract
Résumé: Si k est un corps fertile (⪡large field⪢ chez F. Pop), G un k-schéma en groupes fini étale et X un G-torseur, on construit un G-revêtement ramifié C→P1k (où C est lisse et géométriquement connexe sur k) induisant en 0∈P1(k) le torseur X. Lorsque k est de caractéristique nulle, c'est un résultat récent de Colliot-Thélène. On termine l'article par des commentaires sur l'utilisation du langage des champs algébriques dans ce type de problème. Copyright 2001 Academic Press. If k is a “large field,” in the sense of F. Pop, G a finite étale k-group scheme, and X a G-torsor, we construct a ramified G-covering C→P1k (where C is smooth and geometrically connected over k) inducing at 0∈P1(k) the given X. When k has characteristic zero, this was proved recently by Colliot-Thélène. We end with some comments on how the language of algebraic stacks can be used for such problems.
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DOI: 10.1006/jabr.2001.8743
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